SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES POR MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

¡Hola a todos los lectores de mi blog! 🙋🏻‍♀️Hoy vamos a adentrarnos en el apasionante mundo de la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, y lo haremos utilizando el Método de Sustitución.

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones, donde cada ecuación representa una relación lineal entre varias variables. Resolver un sistema de ecuaciones implica encontrar los valores de las variables que satisfacen todas las ecuaciones al mismo tiempo.

El Método de Sustitución es una técnica fundamental en álgebra y matemáticas, especialmente cuando se trata de resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método se basa en la idea de reemplazar una de las variables en una ecuación con su expresión en términos de la otra variable, lo que simplifica el sistema y facilita la búsqueda de las soluciones. ¡Así que prepárense para aprender cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales de manera eficaz! ✍🏻

Procedimiento:

Para ilustrar este método, vamos a resolver el siguiente sistema:

El primer paso es despejar una variable en una de las ecuaciones. Podemos elegir cualquiera, pero en este caso vamos a despejar "x" en la primera ecuación.

x − 2y = −4

x = −4 + 2y

El segundo paso es reemplazar la variable despejada en la otra ecuación. En este caso, vamos a sustituir "x" por $-4+2y$ en la segunda ecuación.

3x + y = 9

3(−4 + 2y) + y = 9

$$El\; tercer\; paso\; es\; resolver\; la\; ecuación\; resultante,\; que\; tiene\; una\; sola\; variable.\; Para\; ello,\; vamos\; a\; simplificar\; los\; términos\; semejantes\; y\; despejar\; "y".$$

3(−4 + 2y) + y = 9

-12 + 6y + y = 9

6y + y = 9 + 12

7y = 21

y = 21/7

y = 3

El cuarto y último paso es hallar el valor de la otra variable, reemplazando el valor de "y" en cualquiera de las ecuaciones originales. En este caso, vamos a usar la primera ecuación, sustituyendo "y" por 3:

$$x-2y=-4$$

$$x-2(3)=-4$$

$$x-6=-4$$

$$x=-4+6$$

$$x=2$$

Y ahí lo tienen, hemos resuelto con éxito el sistema de ecuaciones lineales utilizando el Método de Sustitución. Las soluciones son x=2 e y=3. 

Una vez que hayan revisado los pasos, les invito a ver el video para una comprensión visual completa.

Espero que esta explicación haya sido útil y que ahora se sientan más confiados en resolver sistemas de ecuaciones de este tipo. ¡No duden en dejarme sus preguntas o comentarios! ¡Gracias por visitar mi blog y nos vemos en la próxima entrada!😊