SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2X2 POR MÉTODO DE IGUALACIÓN

Saludos, apasionados de las matemáticas y curiosos lectores de mi blog.👋🏻Hoy, nos embarcaremos en un emocionante viaje por el mundo de las ecuaciones lineales 2x2 y descubriremos cómo resolverlas utilizando el método de igualación.

Una ecuación lineal es una expresión matemática que relaciona dos cantidades, representadas generalmente por letras, como "x" e "y", de una manera lineal. Esto significa que cuando graficamos la ecuación en un plano cartesiano, obtenemos una línea recta. Las ecuaciones lineales son fundamentales en matemáticas y se utilizan en una variedad de aplicaciones, como la física, la economía y la ingeniería, para modelar situaciones donde existe una relación lineal entre variables.

El Método de Igualación es una de las estrategias fundamentales para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2. Se basa en igualar las expresiones de ambas ecuaciones, de modo que ambas ecuaciones sean iguales a una misma cantidad.

Las matemáticas son como un rompecabezas, y hoy aprenderemos a encajar las piezas para desvelar los valores de las incógnitas en estos sistemas de ecuaciones. Así que, prepárense para ejercitar sus mentes y desentrañar el misterio de las ecuaciones. ¡Comencemos!🚀

Procedimiento:

Comencemos con un sistema de ecuaciones lineales 2x2 de ejemplo:

Paso 1: Nuestro primer objetivo es despejar una de las incógnitas en ambas ecuaciones. En este caso, vamos a despejar "x" en ambas ecuaciones:

                                                  Ecuación 1:                     Ecuación 2:

2x + 3y = 20                      x - 2y = 3

2x = 20 - 3y                      x = 3 + 2y

                                               x = (20 - 3y) / 2

Paso 2: Igualamos las expresiones de "x" que hemos encontrado:

(20 - 3y) / 2 = 3 + 2y

Paso 3: En este punto, vamos a mover el número 2 que se encuentra en el denominador de la fracción al otro lado de la igualdad, donde multiplicará a la expresión:

(20 - 3y) / 2 = 3 + 2y

20 - 3y = (3 + 2y) (2)

20 - 3y = 6 + 4y

Paso 4: Agrupamos términos semejantes, llevando todos los términos con "y" a un lado y los términos constantes al otro lado:

- 3y - 4y = 6 - 20

- 7y = - 14

Paso 5: Despejamos "y". Para ello, movemos el número -7 al otro lado de la igualdad, como este valor está multiplicando pasa al otro lado a dividir. Luego, resolvemos la división. 

- 7y = - 14

y = -14 / -7

y = 2

Paso 6: Con el valor de "y" conocido, sustituimos este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de "x". Usaremos la segunda ecuación:

x - 2y = 3

x - 2(2) = 3

x - 4 = 3

x = 3 + 4

x = 7

Para una mejor comprensión les dejo el siguiente video:

Con esto concluimos nuestro recorrido por el método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2. Si tienen alguna pregunta adicional o necesitan más ejemplos, no duden en compartirlas. ¡Hasta la próxima y continúen disfrutando del fascinante mundo de las ecuaciones!