ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Bienvenido a mi blog matemaníacos🫡, donde comparto mis conocimientos y experiencias sobre matemáticas. Hoy voy a explicarte cómo resolver ecuaciones de primer grado. Una ecuación de primer grado, también conocida como ecuación lineal, es una igualdad matemática que involucra una variable (generalmente representada como "x") elevada a la potencia uno, y no contiene términos con exponentes mayores ni productos de variables.

Las ecuaciones de primer grado son muy útiles y fundamentales en el álgebra y tienen muchas aplicaciones en la ciencia, la tecnología, la economía y la vida cotidiana. Espero que disfruten de esta entrada y que aprendan mucho sobre este tema.🧮

Para resolver una ecuación de primer grado, el objetivo es encontrar el valor de (x) que hace que la igualdad se cumpla. Para ello, hay que seguir estos pasos:

Ej: 10x - 8 + 2x - 3 = 10x + 7

1. Simplificar cada lado de la ecuación, eliminando los paréntesis y aplicando las propiedades de la suma y la resta. En este caso, no hay paréntesis que eliminar, así que podemos pasar al siguiente paso.

2. Pasar todos los términos con x al lado izquierdo, y todos los términos sin x al otro lado. Recuerda siempre que, si queremos pasar un número positivo al lado contrario, este número pasará al otro lado con el signo negativo, y así mismo si es negativo y lo queremos pasar al lado contrario, este número pasará con signo positivo. Nos quedaría de la siguiente manera:

10x - 8 + 2x - 3 = 10x + 7  ⇒  10x + 2x - 10x = 7 + 8 + 3

3. Reducir los términos semejantes, es decir, los que tienen la misma variable o los que son constantes. En el lado izquierdo, tenemos 10x + 2x - 10x, que se pueden resolver porque todos tienen x. El resultado es 2x. En el lado derecho, tenemos 7 + 8 + 3, que se pueden sumar porque son números sin x. El resultado es 18. Así obtenemos: 2x = 18

4. Despejar la variable x. Para este paso, debemos aislar x en un lado de la ecuación, y el número que la acompaña en el otro lado. Como tenemos 2x = 18, significa que x está multiplicada por 2. Para quitar el 2 del lado de x, debemos pasarlo al lado contrario. Recuerda que, si un número está multiplicando, pasa al otro lado a dividir con el mismo signo, y viceversa. Quedándonos de la siguiente manera: x=18/2

5. Resolvemos la división. Así obtenemos el valor de x que resuelve la ecuación:

x=18/2  ⇒  x=9

Podemos comprobar que este valor es correcto sustituyéndolo en la ecuación original, teniendo en cuenta el orden en el que se resuelven las operaciones: paréntesis, potencias, raíces, multiplicaciones, divisiones, sumas, y por último restas.

10x - 8 + 2x - 3 = 10x + 7

10(9) - 8 + 2(9) - 3 = 10(9) + 7

90 - 8 + 18 - 3 = 90 + 7

90 + 10 - 3 = 97

100 - 3 = 97

97 = 97

Como ambos lados son iguales, hemos encontrado la solución correcta.

Espero que esta entrada te haya sido útil y que hayas aprendido cómo resolver ecuaciones de primer grado. Si tienes alguna duda o sugerencia, puedes dejar un comentario abajo. Gracias por leerme y hasta la próxima. 😊