ECUACIÓN CUADRÁTICA POR FÓRMULA GENERAL

¡Bienvenidos a una nueva entrega de mi blog!✍🏻Hoy exploraremos un tema fundamental en el ámbito de las matemáticas: la resolución de ecuaciones cuadráticas utilizando la famosa fórmula general. Las ecuaciones cuadráticas son aquellas que tienen una variable (x) elevada al cuadrado y que se pueden escribir de la forma ax² + bx + c = 0, donde a, b y c son números conocidos.

La fórmula general es una solución para ecuaciones de segundo grado en el conjunto de los números reales. Esta fórmula permite resolver ecuaciones cuadráticas y se utiliza para transformar la ecuación cuadrática a un trinomio cuadrado perfecto. Es muy útil para resolver ecuaciones cuadráticas que son difíciles o imposibles de factorizar.

Si alguna vez te has preguntado cómo encontrar las soluciones de una ecuación de segundo grado, ¡estás en el lugar correcto! Acompáñame mientras desglosamos paso a paso este proceso con un ejemplo práctico.🤸🏻‍♀️

Procedimiento Paso a Paso:

Para ilustrar el procedimiento, consideremos la ecuación cuadrática: 6x² + 10x + 4 = 0

Paso 1: Identificar los coeficientes a, b, y c: 

a = 6

b = 10

c = 4

Paso 2: Aplicar la fórmula general:

Sustituyendo los valores:

Paso 3: Realizar las operaciones que se encuentran dentro de la raíz cuadrada, que se llama discriminante.

10² = 100

-4(6)(4) = -24(4) = -96

La fórmula queda de la siguiente manera:

Paso 4: Resolver los valores que están dentro de la raíz. Si el discriminante es positivo, hay dos soluciones reales. Si el discriminante es cero, hay una solución real. Si el discriminante es negativo, no hay soluciones reales.

Paso 5: Calcular la raíz cuadrada.

Ya que el discriminante es mayor que cero entonces la ecuación de segundo grado tiene dos soluciones reales.

Paso 6: Se hallan los valores de x₁ y el valor de x₂ usando los signos más y menos en la fórmula general, y simplificando las expresiones obtenidas, si es posible. En este caso, tenemos que:

Podemos comprobar que estos valores son correctos sustituyéndolos en la ecuación original:

6x² + 10x + 4 = 0

6(-1)² + 10(-1) + 4 = 0

6(1) - 10 + 4 = 0

6 - 10 + 4 = 0

6 - 6 = 0

0 = 0

¡Y ahí lo tienen! Hemos resuelto con éxito la ecuación cuadrática 6x²+10x+4=0 utilizando la fórmula general. 

Espero que esta explicación paso a paso te haya sido de utilidad y que te sientas más seguro(a) enfrentando ecuaciones cuadráticas en el futuro. Si tienes más preguntas o deseas que aborde otro tema matemático en futuras entradas, ¡no dudes en comentarlo abajo!👩🏻‍💻 Gracias por leer y ¡hasta la próxima!🙋🏻‍♀️.